Question

дано координати вершин прямокутника ABCD;A(-4;-2),B(2;-2),C(2;-6)накреслити цей прямокутник,знайти координати вершини D,знайти коорддинати точки перетину відрізків AC і BD,знайти перимитр і площю цього прямокутника

Answer 1

Ответ:

2) C(5; 3);

3) P(1; 1);

4) P = 2 • (AB + ВС) = 2 • (4 + 8) см = 24 см;

S = 4 см • 8 см = 32 см2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для початку нам потрібно намалювати прямокутник за заданими координатами вершин ABCD. Потім ми знайдемо координати вершини D, точки перетину відрізків AC і BD, периметр і площу прямокутника.

1. Малюємо прямокутник:

   • Вершина A: (-4, -2)
   • Вершина B: (2, -2)
   • Вершина C: (2, -6)

   Перший відрізок (AB) - це вершина A до вершини B, а другий відрізок (BC) - це вершина B до вершини C. З'єднайте ці вершини лініями, і ви отримаєте прямокутник ABCD.

2. Знаходження координат вершини D:

   • Вершина D буде на однаковій висоті, що і вершина C (оскільки прямокутник має прямі протилежні сторони).
   • Тобто D має координату y, яка дорівнює -6, так само, як і вершина C.
   • Координата x D буде такою ж, як і вершина B, оскільки вони знаходяться на однаковій вертикальній лінії.
   • Тобто D має координату x, яка дорівнює 2, так само, як і вершина B.
   • Отже, координати вершини D: (2, -6).

3. Знаходження точки перетину відрізків AC і BD:

   • Відрізок AC з'єднує вершини A і C, тобто точки (-4, -2) і (2, -6).
   • Відрізок BD з'єднує вершини B і D, тобто точки (2, -2) і (2, -6).
   • Для знаходження точки перетину цих відрізків розв'яжемо систему рівнянь:
     • x1 = -4, y1 = -2 (координати точки A)
     • x2 = 2, y2 = -6 (координати точки C)
     • x3 = 2, y3 = -2 (координати точки B)
     • x4 = 2, y4 = -6 (координати точки D)
   • Ми отримуємо систему рівнянь:
     • x1 + t(x2 - x1) = x3 + s(x4 - x3)
     • y1 + t(y2 - y1) = y3 + s(y4 - y3)
   • Розв'яжемо цю систему для t і s, щоб знайти точку перетину (x, y).

4. Знаходження периметру прямокутника:

   • Периметр прямокутника можна знайти за допомогою формули: P = 2 * (довжина + ширина), де довжина і ширина - це довжина сторін прямокутника.
   • У нашому випадку, довжина прямокутника дорівнює відстані між A і B, тобто 2 - (-4) = 6 одиниць, а ширина дорівнює відстані між B і C, тобто -6 - (-2) = 4 одиниці.
   • Отже, P = 2 * (6 + 4) = 2 * 10 = 20 одиниць.

5. Знаходження площі прямокутника:

   • Площа прямокутника може бути знайдена за допомогою формули: S = довжина * ширина.
   • У нашому випадку, довжина дорівнює 6 одиниць, а ширина - 4 одиниці.
   • Отже, S = 6 * 4 = 24 квадратних одиниці площі.

Отже, ми знайшли координати вершини D (2, -6), точку перетину відрізків AC і BD (2, -4), периметр прямокутника (20 одиниць) і площу прямокутника (24 квадратних одиниці).