Question

1. Знайти НСК І НСД чисел: а) 32 і 48,  б) 100 і 125. 2. Розвязати рівняння :  -2(3х-4) + 6= 7х - (-9+6х) Помогите решить

Answer 1

№ 1.

а) 32 = 2⁵;   48 = 2⁴ · 3

НСК (32 и 48) = 2⁵ · 3 = 96 - наименьшее общее кратное

96 : 32 = 3                       96 : 48 = 2

НСД (32 и 48) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель

32 : 16 = 2                        48 : 16 = 3

б) 100 = 2² · 5²;   125 = 5³

НСК (100 и 125) = 2² · 5³ = 500 - наименьшее общее кратное

500 : 100 = 5                   500 : 125 = 4

НСД (100 и 125) = 5² = 25 - наибольший общий делитель

100 : 25 = 4                      125 : 25 = 5

Ответ: а) НСК (32 и 48) = 96, НСД (32 и 48) = 16; НСК (100 и 125) = 500, НСД (100 и 125) = 25.

№ 2.

-2(3х - 4) + 6 = 7х - (-9 + 6х)

-6х + 8 + 6 = 7х + 9 - 6х

-6х -7х + 6х = 9 - 8 - 6

-7х = -5

х = -5 : (-7)

х = 5/7

Ответ: 5/7.

Answer 2

1. Знайдемо найменше спільне кратне (НСК) і найбільший спільний дільник (НСД) заданих чисел:

а) Для чисел 32 і 48: Спершу знайдемо їхні прості множники: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Тепер знайдемо НСД, обираючи найменші ступені простих множників: НСД(32, 48) = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Тепер знайдемо НСК, використовуючи формулу: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b): НСК(32, 48) = (32 * 48) / 16 = 96

Таким чином, НСК(32, 48) = 96, і НСД(32, 48) = 16.

б) Для чисел 100 і 125: Прості множники чисел: 100 = 2 * 2 * 5 * 5 125 = 5 * 5 * 5

Знайдемо НСД: НСД(100, 125) = 5 * 5 = 25

Знайдемо НСК: НСК(100, 125) = (100 * 125) / 25 = 500

Таким чином, НСК(100, 125) = 500, і НСД(100, 125) = 25.

2. Розв'яжемо рівняння:

-2(3x - 4) + 6 = 7x - (-9 + 6x)

Спершу розкриємо дужки:

-6x + 8 + 6 = 7x + 9 - 6x

Тепер об'єднаємо подібні члени на кожному боці рівняння:

-6x + 14 = 7x + 9 - 6x

Посортуємо члени рівняння:

-6x + 6x = 9 - 14

Скоротимо -6x і +6x на лівому боці:

0 = 9 - 14

Тепер віднімемо 9 від обох боків:

-9 = -14

Це рівняння не має розв'язку, оскільки -9 не дорівнює -14. Таким чином, рівняння не має розв'язку.