Question

катер плив за течією річки 2 год, а проти 3 год, подолавши відстагь 97 км. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість катера в стоячій воді становить 20 км/год.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2*(20+x)+3(20-x) = 97

40 + 2x + 60 - 3x = 97

100 - x = 97

x = 100 - 97

x = 3км/ч скорость течения реки

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться принаймні одна формула руху:

Відомо, що швидкість катера в стоячій воді (без урахування течії) дорівнює 20 км/год. Позначимо цю швидкість як V_к.

Нехай швидкість течії річки дорівнює V_т км/год.

Коли катер плив за течією річки (у напрямку руху течії), його швидкість становить суму швидкості катера в стоячій воді та швидкості течії річки:

V_за_течією = V_к + V_т

Коли катер плив проти течії річки (у напрямку, протилежному руху течії), його швидкість становить різницю швидкості катера в стоячій воді та швидкості течії річки:

V_проти_течії = V_к - V_т

За умовою задачі, катер плив за течією річки 2 години і подолав 97 км, а потім плив проти течії 3 години. Ми можемо записати два рівняння на основі цих даних:

2(V_к + V_т) = 97 (коли катер плив за течією) 3(V_к - V_т) = 97 (коли катер плив проти течії)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для знаходження V_т:

2(V_к + V_т) = 97 3(V_к - V_т) = 97

Розділимо обидва рівняння на 2 та 3 відповідно:

V_к + V_т = 97/2 V_к - V_т = 97/3

Додамо ці два рівняння:

(V_к + V_т) + (V_к - V_т) = 97/2 + 97/3

Зараз ми можемо спростити рівняння:

2V_к = (97/2 + 97/3)

Тепер розділимо обидні сторони на 2:

V_к = (97/2 + 97/3) / 2

Тепер знайдемо чисельний результат для V_к:

V_к = (291/6 + 194/6) / 2 V_к = (485/6) / 2 V_к = 485/12 V_к = 40.4167 км/год (округлено до 4 знаків після коми)

Отже, швидкість течії річки (V_т) дорівнює різниці між швидкістю катера в стоячій воді і швидкістю катера за течією:

V_т = V_к - V_к V_т = 20 - 40.4167 V_т ≈ -20.4167 км/год

Швидкість течії річки додатня, тому відкинемо знак мінус. Таким чином, швидкість течії річки дорівнює приблизно 20.42 км/год.