Question

В чаше находятся 10 шаров, на которых написаны числа 1, 2, 3, ..., 10. Выбираем 3 из них. Всколькихслучаях сумма написанных на шарах чисел будетравна 9? Вскольких случаях сумма будет больше 9?​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. Комбинации шаров, которие в сумме дают 9:

1;2;6

2;3;4

1;3;5

1;5;3

Всего 4 комбинаций

Всевозможних комбинаций С(10,3)=120

В 4 случаях из 120 имеем комбинацию =9

Количество комбинаций , сумма которих <9:

123, 124, 125,234, +4 набора, которие =9 → больше 9 будет 112 из 120

Answer 2

Для определения количества случаев, когда сумма чисел на выбранных шарах будет равна 9, и когда сумма будет больше 9, мы можем воспользоваться сочетаниями.

1. Сумма чисел равна 9: Чтобы сумма чисел была равна 9, мы можем выбрать 3 числа из шаров, которые имеют значения от 1 до 10 таким образом, чтобы их сумма равнялась 9. Сумма чисел 1, 2 и 6 равна 9, также как и сумма чисел 1, 3 и 5. Следовательно, у нас есть 2 возможных комбинации для суммы 9.

2. Сумма чисел больше 9: Чтобы сумма чисел была больше 9, мы можем рассмотреть случаи, когда выбираются числа больше 3 (минимальное значение, которое мы можем выбрать из этого набора для получения суммы больше 9). Сумма чисел 4, 5 и 6 равна 15. Следовательно, у нас есть 1 возможная комбинация для суммы больше 9.

Итак, ответы на ваши вопросы:

• Сумма чисел, равная 9, возможна в 2 случаях.
• Сумма чисел, больше 9, возможна в 1 случае.