Question

На сколько процентов увеличится площадь круга, если диаметр круга увеличится на 570%? ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Ответ: начальная площадь 0,25*π*D², после увеличения диаметра 0,25*π*(6,7*D)²=11,2225*π*D². Площадь увеличится в 11,2225 раза или на 1122,25%.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы узнать, на сколько процентов увеличится площадь круга, если диаметр увеличится на 570%, давайте разберемся в этом.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где π (пи) - это математическая константа, приближенно равная 3,14159, а r - радиус круга.

Если диаметр круга увеличивается в 570%, то новый диаметр (d') будет равен 100% + 570% = 670% от исходного диаметра (d). Мы можем выразить это как:

d' = 6.7 * d

Теперь, чтобы найти новый радиус (r'), мы делим новый диаметр на 2:

r' = d' / 2 r' = (6.7 * d) / 2 r' = 3.35 * d

Теперь, мы можем найти новую площадь (S') с новым радиусом:

S' = π * (r')^2 S' = π * (3.35 * d)^2 S' = π * 11.2225 * d^2

Теперь давайте сравним новую площадь S' с исходной площадью S:

Изначальная площадь: S = π * r^2 Новая площадь: S' = π * 11.2225 * d^2

Для определения процентного увеличения площади, выразим это как:

Увеличение в процентах = [(S' - S) / S] * 100%

Упростим это выражение:

Увеличение в процентах = [(π * 11.2225 * d^2 - π * r^2) / (π * r^2)] * 100%

Теперь мы видим, что π (пи) отменяется, и остается:

Увеличение в процентах = [(11.2225 * d^2 - r^2) / r^2] * 100%

Теперь, если вы подставите конкретное значение для d (исходного диаметра), то вы сможете вычислить точное увеличение в процентах.