Question

Яке з наведених рівнянь має безліч розв’язків? А) 2х+3 = 2х-3; Б) 2х- 3= -2х+3; В) 2х+3 = 2(1,5+х); Г) 2х+3 = 2(х-1,5).

Answer 1

Ответ:

В)

Пошаговое объяснение:

2х+3=2(1,5+х)                                                                                                              2х+3=3+2х          

Answer 2

Давайте розглянемо кожне з наведених рівнянь окремо:

А) 2x + 3 = 2x - 3 Вираз 2x з'являється в обох частинах рівняння, і якщо ми від нього віднімемо, отримаємо 3 = -3, що є неправдивим виразом. Тобто це рівняння не має розв'язків.

Б) 2x - 3 = -2x + 3 Якщо ми перенесемо всі члени з x на одну сторону, отримаємо 4x = 6. Поділимо обидві сторони на 4, і отримаємо x = 6/4 або x = 3/2. Отже, це рівняння має один розв'язок, x = 3/2.

В) 2x + 3 = 2(1.5 + x) Розкриємо дужки в другій частині рівняння: 2x + 3 = 3 + 2x. Зауважте, що обидві сторони рівняння ідентичні, тобто вони тотожно рівні один одному. Отже, це рівняння має безліч розв'язків, оскільки будь-яке значення x є його розв'язком.

Г) 2x + 3 = 2(x - 1.5) Розкриємо дужки в другій частині рівняння: 2x + 3 = 2x - 3. Тут, як і в рівнянні А, обидві сторони рівняння ідентичні, тобто вони тотожно рівні один одному. Отже, це рівняння також має безліч розв'язків, оскільки будь-яке значення x є його розв'язком.

Отже, рівняння В, В та Г мають безліч розв'язків, оскільки вони є тотожніми рівняннями, тобто рівняннями, в яких обидві сторони однакові.