Question

Скільки розв'язків має система лінійних рівнянь 2x+y=2;2x-y=4? а) 1 розв'язок; б) жодного розв'язку; в) 2 розв'язки; г) безліч розв'язків.Heeeelp​

Answer 1

Ответ:

получается 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того щоб визначити, скільки розв'язків має дана система лінійних рівнянь, давайте спробуємо знайти їх за допомогою методу елімінації.

Спочатку ми можемо додати обидва рівняння, щоб позбутися y:

2x + y + 2x - y = 2 + 4

Це призводить до спрощення:

4x = 6

Тепер ми можемо розділити обидві сторони на 4:

x = 6 / 4

x = 3/2

Тепер ми знайшли значення x. Тепер давайте вставимо його в одне з початкових рівнянь, наприклад, 2x + y = 2:

2(3/2) + y = 2

3 + y = 2

Тепер віднімемо 3 від обох сторін:

y = 2 - 3

y = -1

Отже, ми знайшли розв'язок для цієї системи рівнянь:

x = 3/2 і y = -1

Отже, система має лише один розв'язок. Відповідь: а) 1 розв'язок.