Question

В магазин привезли апельсины. Сначала их хотели разложить в упаковки, по 9 штук в каждую, но тогда осталось бы три лишних апельсина. Продавец разложил апельсины в упаковки, по 8 штук, и один лишний апельсин взял для витрины. Сколько апельсинов в магазине, если их больше 30, но меньше 100 штук¿ помогите пожалуйста,это впр​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Начальное количество апельсинов дает при делении на 9 остаток 3, при делении на 8 остаток 1.

Выпишем числа больше 30 и меньше 100,которые делятся

на 9 с остатком 3: 30,39,48,57,75,84,93;

на 8 с остатком 1: 33,41,49,57,65,73,81,89;

только число 57 встречается в обоих наборах.

Значит,в магазине 57 шт. апельсинов.

Answer 2

Давайте обозначим количество апельсинов как "Х."

Мы знаем, что если бы апельсины разложили по 9 в каждую упаковку, то осталось бы три лишних апельсина. Это можно выразить уравнением:

Х = 9n + 3

Также известно, что апельсины были разложены по 8 в каждую упаковку, и один лишний апельсин взят для витрины. Это также можно выразить уравнением:

Х = 8m + 1

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить эту систему уравнений. Мы ищем значение "Х," которое удовлетворяет обоим уравнениям. Это означает, что "Х" должно быть общим кратным 9 и 8, при этом разница между "Х" и 3 должна быть кратной 9, и разница между "Х" и 1 должна быть кратной 8.

Минимальное общее кратное для 8 и 9 - это 72. Таким образом, "Х" будет кратным 72. Теперь нам нужно найти такое кратное 72, которое отличается от 3 на 9 и от 1 на 8.

Сначала найдем ближайшее кратное 72, отличающееся от 3 на 9:

72 * 1 = 72 72 * 2 = 144 72 * 3 = 216

Ближайшее кратное 72, отличающееся от 3 на 9, это 216. Теперь найдем такое кратное 72, которое отличается от 1 на 8:

72 * 1 = 72 72 * 2 = 144 72 * 3 = 216 72 * 4 = 288

Ближайшее кратное 72, отличающееся от 1 на 8, это 288.

Таким образом, "Х" равно 216 и 288. Но нам известно, что "Х" должно быть больше 30 и меньше 100. Поэтому подходит только значение "Х = 72".

Итак, в магазине 72 апельсина.