Question

В магазин привезли апельсины. Сначала их хотели разложить в упаковки, по 8 штук в каждую, но тогда осталось бы шесть лишних апельсинов. Продавец разложил апельсиныв упаковки, по 5 штук в каждую, и один лишний апельсин взял для витрины. Сколькоапельсинов в магазине, если их больше 70, но меньше 120 штук?​ СРОЧНО ВПР

Answer 1

Ответ:

выберем из цифр от 70 до 120 числа, которые без остатка делятся на 8:

72; 80; 88; 96; 104; 112;

теперь к каждому числу прибавим 6 и вычтем 1:

77; 85; 93; 101; 109; 117;

из полученных чисел только 85 делится на 5, следовательно апельсинов было 85+1=86.

ответ: 86

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Если бы апельсины разложили по 8 штук в упаковку и остались бы 6 лишних апельсинов, то общее количество апельсинов в магазине можно представить как 8n + 6, где n - количество упаковок по 8 апельсинов.

Теперь, когда апельсины разложили по 5 штук в упаковку и взяли один для витрины, общее количество апельсинов можно представить как 5m + 1, где m - количество упаковок по 5 апельсинов.

Мы также знаем, что общее количество апельсинов больше 70, но меньше 120. То есть:

70 < 8n + 6 < 120 70 - 6 < 8n < 120 - 6 64 < 8n < 114

Теперь разделим оба неравенства на 8:

8 < n < 14.25

Поскольку n - целое число (количество упаковок по 8 апельсинов), то n может быть только 9 или 10. Давайте рассмотрим оба варианта:

1. Если n = 9, то общее количество апельсинов равно 8n + 6 = 8 * 9 + 6 = 72 + 6 = 78 апельсинов.

2. Если n = 10, то общее количество апельсинов равно 8n + 6 = 8 * 10 + 6 = 80 + 6 = 86 апельсинов.

Итак, в магазине может быть либо 78, либо 86 апельсинов. Это удовлетворяет условиям задачи, так как общее количество апельсинов больше 70 и меньше 120 штук.