Question

Пожалуйста, помогите. Решение не уравнением! Сколько существует натуральных чисел N таких, что ровно два из трёх чисел N, N + 10, N + 25 являются трёхзначными?

Answer 1

Максимальное 2-значное число это 99

99 - 25 = 74

25 + 1 = 26

Ответ: 26

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть три числа: N, N + 10 и N + 25. Мы хотим найти, сколько существует натуральных чисел N таких, что ровно два из этих трех чисел являются трехзначными.

Чтобы ровно два из этих чисел были трехзначными, у нас есть две возможности:

1. N и N + 10 являются трехзначными числами, а N + 25 - нет.
2. N и N + 25 являются трехзначными числами, а N + 10 - нет.

Давайте сначала рассмотрим первую возможность:

1. N и N + 10 являются трехзначными числами, а N + 25 - нет.

Чтобы N и N + 10 были трехзначными числами, N должно быть в диапазоне от 100 до 899 (включительно), так как трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются 999. Таким образом, у нас есть 800 возможных значений для N в этой ситуации.

Теперь рассмотрим вторую возможность:

2. N и N + 25 являются трехзначными числами, а N + 10 - нет.

Снова, чтобы N и N + 25 были трехзначными числами, N должно быть в диапазоне от 100 до 899. Таким образом, у нас есть еще 800 возможных значений для N в этой ситуации.

Таким образом, общее количество натуральных чисел N, удовлетворяющих условию задачи, равно сумме числа случаев из первой и второй возможности:

800 + 800 = 1600.

Итак, существует 1600 натуральных чисел N, удовлетворяющих данной задаче.