Question

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.Вариант 2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

х - изначальная дробь

Запятую перенесли вправо, значит дробь увеличили в 10 раз.

\begin{gathered}10x=x+14.31 \\ 9x=14.31 \\ x=1.59\end{gathered}10x=x+14.319x=14.31x=1.59

Ответ: 1,59

Answer 2

Давайте обозначим данную десятичную дробь как "0,abcd...", где a, b, c, d и так далее - цифры после запятой.

Согласно условию, если мы переносим запятую вправо на одну позицию, дробь увеличивается на 14,31. Это означает, что:

0,abcd... + 14,31 = 0,abcd...

Мы можем выразить 14,31 как 14 + 0,31. Теперь мы можем записать уравнение:

0,abcd... + 14 + 0,31 = 0,abcd...

Сначала сложим 14 и 0,31:

14 + 0,31 = 14,31

Теперь у нас есть уравнение:

0,abcd... + 14,31 = 0,abcd...

Мы видим, что 0,abcd... и 0,abcd... справа и слева от равенства одинаковы, поэтому они сокращаются. Мы остаемся с уравнением:

14,31 = 0,abcd...

Теперь мы знаем, что 0,abcd... равно 14,31. Таким образом, ответом на задачу является десятичная дробь 14,31.