Question

Моторний човен проходить за 10 год проти течії річки таку відстань, яку він може пройти за 6 год за течією. Знайдіть власну швидкість моторного човна, якщо швидкість течії річки 3 км/год.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість човна - x км/год ., тоді швидкість човна проти течіїї (х- 3) км/год, а за течією (x+3) км/год. , за 10 год проти течії він пропливе 10(х-3) км, і за 6 год за течією 6(х+3)км. Складемо рівняння:

10(х-3)= 6(х+3)

10х-30=6х+ 18

4х= 48

х= 48 : 4

х= 12 км/год власна швидкість моторного човна

Answer 2

Давайте позначимо швидкість моторного човна (власна швидкість) як V (у км/год) і швидкість течії річки як V_t (у км/год).

1. При русі проти течії: Власна швидкість човна (V) - швидкість течії (V_t) = V - V_t.

Для 10 годин проти течії, човен пройде відстань D1: D1 = (V - V_t) * 10.

2. При русі за течією: Власна швидкість човна (V) + швидкість течії (V_t) = V + V_t.

Для 6 годин за течією, човен пройде відстань D2: D2 = (V + V_t) * 6.

Ми знаємо, що D1 = D2. Тому ми можемо встановити рівняння: (V - V_t) * 10 = (V + V_t) * 6.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння: 10V - 10V_t = 6V + 6V_t.

Перегрупуємо та розв'яжемо для V (власна швидкість): 10V - 6V = 6V_t + 10V_t, 4V = 16V_t, V = 4V_t / 16, V = V_t / 4.

Відомо, що швидкість течії річки (V_t) = 3 км/год, тому: V = 3 км/год / 4 = 0.75 км/год.

Отже, власна швидкість моторного човна V = 0.75 км/год.