Question

Катер прошёл 50,1 км за 3 часа, против течения он проплыл 24,2 за 2 часа. Чему равна собственная скорость катера и скорость течения реки?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3-2=1 ч катер плыл по течению.

50,1-24,2=25,9 км - скорость катера по течению.

24,2÷2=12,1 км - скорость катера против течения.

x - скорость катера, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

Система уравнений:

x+y=25,9

x-y=12,1

x+y+x-y=25,9+12,1

2x=38

x=38/2=19 км/ч - скорость катера.

19-y=12,1

y=19-12,1=6,9 км/ч - скорость течения реки.

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (в км/ч) и скорость течения реки как C (в км/ч). Тогда можно составить систему уравнений на основе данных задачи.

1. При движении вниз по течению: 50.1 км = (V + C) * 3 часа

2. Против течения: 24.2 км = (V - C) * 2 часа

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1:

50.1 = 3(V + C)

Разделим обе стороны на 3:

V + C = 50.1 / 3

V + C = 16.7

Теперь перейдем ко второму уравнению:

24.2 = 2(V - C)

Разделим обе стороны на 2:

V - C = 24.2 / 2

V - C = 12.1

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. V + C = 16.7
2. V - C = 12.1

Давайте сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной C:

(V + C) + (V - C) = 16.7 + 12.1

2V = 28.8

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V (скорость катера):

2V = 28.8 V = 28.8 / 2 V = 14.4 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость катера (V), мы можем найти скорость течения (C), используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

V + C = 16.7

14.4 + C = 16.7

Вычитаем 14.4 из обеих сторон:

C = 16.7 - 14.4

C = 2.3 км/ч

Итак, скорость катера составляет 14.4 км/ч, а скорость течения реки составляет 2.3 км/ч.