Question

Літак виконував рейс між містами зі швидкістю 180 км на годину. якби він збільшив швидкість на 20 км на годину то міг би виконати рейс на 30 хвилин швидше. Знайти відстань між містами

Answer 1

Ответ:

900км

Пошаговое объяснение:

200(х-0,5)=180х

200х-100=180х

20х=100

х=100/20

х=5 год

180*5=900 км відстань між містами

Answer 2

Позначимо відстань між містами як $d$ кілометрів. Час, необхідний для проліту відстані $d$ зі швидкістю 180 км/год, буде дорівнювати $\frac{d}{180}$ годин.

Якщо швидкість збільшується на 20 км/год, то нова швидкість стає 200 км/год, і час проліту цієї ж відстані стає $\frac{d}{200}$ годин.

За умовою, ми знаємо, що якщо літак рухається швидкістю 200 км/год, то рейс триватиме на 30 хвилин (0.5 год) менше, ніж при швидкості 180 км/год. Тобто:

$$\frac{d}{180} - \frac{d}{200} = 0.5$$

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку знайдемо спільний знаменник:

$$\frac{d \cdot 200}{180 \cdot 200} - \frac{d \cdot 180}{180 \cdot 200} = 0.5$$

$$\frac{200d - 180d}{36000} = 0.5$$

$$\frac{20d}{36000} = 0.5$$

Поділимо обидві сторони на 20:

$$\frac{d}{1800} = 0.5$$

Тепер помножимо обидві сторони на 1800:

$$d = 900$$

Отже, відстань між містами дорівнює 900 кілометрів.