Question

Помогите! 6 класс Противоположные числа1) Как образуется множество всех целых чисел?​

Answer 1

Множество натуральных чисел образуют числа 1, 2, 3, 4, ..., используемые для счёта предметов. Множество всех натуральных чисел принято обозначать буквой N:

Множество целых чисел

Рассмотрим числовую прямую с началом отсчёта в точке O. Координатой числа нуль на ней будет точка O. Числа, расположенные на числовой прямой в заданном направлении, называют положительными числами. Пусть на числовой прямой задана точка A с координатой 3. Она соответствует положительному числу 3. Отложим теперь три раза единичный отрезок от точки O, в направлении, противоположном заданному. Тогда получим точку A', симметричную точке A относительно начала координат O. Координатой точки A' будет число - 3. Это число, противоположное числу 3. Числа, расположенные на числовой прямой в направлении, противоположном заданному, называют отрицательными числами.

Числа, противоположные натуральным, образуют множество чисел N':

N' = {- 1, - 2, - 3, - 4, ...}.

Если объединить множества N, N' и одноэлементное множество {0}, то получим множество Z всех целых чисел:

Z = {0} ∪ N ∪ N'.

Для целых чисел верны все перечисленные выше законы сложения и умножения, которые верны для натуральных чисел. Кроме того, добавляются следующие законы вычитания:

a - b = a + (- b);

a + (- a) = 0.

Answer 2

Ответ:

Согласно своему построению, множество целых чисел состоит из трёх частей: Натуральные числа (или, что то же самое, целые положительные). Они возникают естественным образом при счёте (1, 2, 3, 4, 5,6 и т.д. ). Ноль — число, обозначаемое.

Answer 3

Множество всех целых чисел образуется путем объединения двух подмножеств: множества натуральных чисел и их отрицательных аналогов (нуль также является целым числом). Формально это можно записать следующим образом:

Множество всех целых чисел = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Здесь множество натуральных чисел состоит из всех положительных целых чисел, начиная с 1:

Множество натуральных чисел = {1, 2, 3, 4, 5, ...}

А их отрицательные аналоги образуют множество отрицательных целых чисел, которые могут быть представлены как "-1, -2, -3 и так далее".

Множество всех целых чисел включает в себя как положительные, так и отрицательные числа, а также ноль, и оно бесконечно в обе стороны.