Question

Разложите на множители (кв трехчлен) через дискриминант. -1/4х^2+2х-3​

Answer 1

Ответ:

- 1/4•(x - 2)(x - 6).

Пошаговое объяснение:

-1/4х^² + 2х - 3 = - 1/4•(x - 2)(x - 6).

D = 4 - 4•(-1/4)•(-3) = 1

x1 = (-2+1)/(-0,5) = 2;

x2 = (-2- 1)/(-0,5) = 6.

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители через дискриминант, мы сначала найдем дискриминант и затем воспользуемся формулой для нахождения корней.

Дискриминант (D) для квадратного трехчлена вида ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть трехчлен -1/4x^2 + 2x - 3, поэтому a = -1/4, b = 2, и c = -3.

Теперь найдем дискриминант:

D = 2^2 - 4 * (-1/4) * (-3) D = 4 - 3 D = 1

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае a = -1/4, b = 2, и D = 1, поэтому:

x1 = (-2 + √1) / (2 * (-1/4)) x1 = (-2 + 1) / (-1/2) x1 = (-1) / (-1/2) x1 = 2

x2 = (-2 - √1) / (2 * (-1/4)) x2 = (-2 - 1) / (-1/2) x2 = (-3) / (-1/2) x2 = 6

Таким образом, корни квадратного трехчлена -1/4x^2 + 2x - 3 равны x1 = 2 и x2 = 6. Теперь мы можем записать данный трехчлен через множители:

-1/4x^2 + 2x - 3 = -1/4(x - 2)(x - 6)