Question

Решение задач в координатах Расстояние между точками (-3; -4) и (q, 5) равно 15. Найди возможные значения g.​

Answer 1

Ответ:

9 - 15

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти возможные значения $q$, необходимо воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Для точек $(-3, -4)$ и $(q, 5)$ это расстояние равно 15:

$15 = \sqrt{(q - (-3))^2 + (5 - (-4))^2}$

Упростим это уравнение:

$15 = \sqrt{(q + 3)^2 + 9^2}$

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$15^2 = (q + 3)^2 + 81$

$225 = q^2 + 6q + 9 + 81$

$q^2 + 6q - 135 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

$q = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = 6$, $c = -135$.

$q = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(-135)}}{2(1)}$

$q = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 540}}{2}$

$q = \frac{-6 \pm \sqrt{576}}{2}$

$q = \frac{-6 \pm 24}{2}$

Таким образом, у нас два возможных значения для $q$:

1. $q_1 = \frac{-6 + 24}{2} = 9$
2. $q_2 = \frac{-6 - 24}{2} = -15$

Итак, возможные значения $q$ равны 9 и -15.