Question

X^3-х=0решите уравнение

Answer 1

Відповідь:

x*(x^2-1)=0

x=0

x^2-1=0

x=0

x=-1

x=1

x1= -1

x2=0

x3=1

Покрокове пояснення:

відь:

x1= -1

x2=0

x3=1

Answer 2

Для решения уравнения x^3 - x = 0, вы можете применить метод факторизации. Сначала выделите общий множитель, который в данном случае является x:

x(x^2 - 1) = 0

Теперь вы видите, что у вас есть произведение двух множителей, и уравнение будет равно нулю, только если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у вас есть два случая:

1. x = 0
2. x^2 - 1 = 0

Давайте решим оба случая:

1. x = 0 - это очевидное решение.

2. x^2 - 1 = 0

Теперь решим второй случай, используя разность квадратов:

x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1) = 0

Теперь у вас есть два подслучая:

a) x + 1 = 0 x = -1

b) x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, уравнение x^3 - x = 0 имеет три решения: x = 0, x = -1 и x = 1.