Question

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения и способом подстановки. Урок 7 Всего во дворе 15 гусей и козлят, а количество ног - 38. На сколько гусей больше козлят?8756НазадПроверитьпомогите пожалуйста ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Х гусей

У козлят

2х ног у гусей

4у ног у козлят

{Х+у=15 х=15-у

{2х+4у=38

2(15-у)+4у=38

30-2у+4у=38

2у=38-30

2у=8

У=4 козлят

Х=15-4=11 гусей

11-4=7

Ответ : гусей на 7 больше чем козлят

Answer 2

Давайте решим данную систему линейных уравнений с двумя переменными, чтобы найти количество гусей и козлят. Пусть количество гусей будет обозначено как "G", а количество козлят как "K".

Условие задачи можно записать в виде двух уравнений:

1. G + K = 15 (всего во дворе 15 гусей и козлят).
2. 2G + 4K = 38 (количество ног - 38, где у гуся две ноги, а у козлята - четыре).

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью двух разных методов: методом сложения и методом подстановки.

Метод сложения:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при "G" таким же, как во втором уравнении, и затем вычтем первое уравнение из второго:

(2G + 4K) - (2G + 2K) = 38 - 30

2G + 4K - 2G - 2K = 8

2K = 8

K = 8 / 2

K = 4

Теперь, когда мы знаем количество козлят (K), мы можем найти количество гусей, подставив значение K в первое уравнение:

G + 4 = 15

G = 15 - 4

G = 11

Таким образом, у нас есть 11 гусей и 4 козлята.

Метод подстановки:

Используем первое уравнение для выражения G:

G = 15 - K

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2(15 - K) + 4K = 38

Раскроем скобки:

30 - 2K + 4K = 38

Комбинируем K:

30 + 2K = 38

2K = 38 - 30

2K = 8

K = 8 / 2

K = 4

Теперь, зная K, мы можем найти G, используя первое уравнение:

G = 15 - 4

G = 11

Таким образом, результат тот же: у нас есть 11 гусей и 4 козлята. Гусей больше козлят на 7.