Question

Материальная точка движется по прямой в соответствии с законом: S(t)=2/3T^3-3T^2+19t, где S (t) – величина, t – время в секундах. найти скорость при t = 3С.

Answer 1

Смотри...................

Answer 2

Для нахождения скорости материальной точки при определенном значении времени t, вам нужно найти производную функции S(t) по времени t и затем подставить t = 3 секунды. Скорость материальной точки будет равна производной функции S(t) по времени t.

Дано: S(t) = (2/3)t^3 - 3t^2 + 19t

Теперь найдем производную S(t) по времени t:

S'(t) = d/dt[(2/3)t^3 - 3t^2 + 19t]

S'(t) = (2/3)(3t^2) - 2(3t) + 19

S'(t) = 2t^2 - 6t + 19

Теперь мы можем найти скорость при t = 3 секунды, подставив значение t = 3 в выражение для производной S'(t):

S'(3) = 2(3^2) - 6(3) + 19

S'(3) = 18 - 18 + 19

S'(3) = 19 м/с

Таким образом, скорость материальной точки при t = 3 секунды равна 19 м/с.