Question

Помогите пожалуйста!!разложите на множители двучлен r⁵-8r²​

Answer 1

Чтоб разложить на множители многочлены, нужно выделить «общие черты» у каждого члена.

В каждом из членов может находиться «r²». Его вынесем за скобку, и члены разделим на «r²» по отдельности, получим скобку:

r⁵ – 8r² = r²(r³ – 8)

Внутри скобки вышла одна очень интересная вещь: по формуле сокращённого умножения:

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)

... можем ещё раз упростить.

Получится так:

r²(r³ – 8) = r²(r – 2)(r² + 2r + 4)

Ответ: r²(r – 2)(r² + 2r + 4)

Answer 2

Відповідь:

r² (r³ - 8) = r² (r - 2) (r² + 2r + 4)

r² (r - 2) (r² + 2r + 4)

Answer 3

Для разложения данного двучлена на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации по формуле разности квадратов. Данный двучлен можно представить в следующем виде:

r^5 - 8r^2 = r^2(r^3 - 8)

Теперь мы можем продолжить разложение. Выражение в скобках r^3 - 8 также можно факторизовать, используя формулу разности кубов:

r^3 - 8 = (r - 2)(r^2 + 2r + 4)

Итак, разложение на множители для данного двучлена будет следующим:

r^5 - 8r^2 = r^2(r - 2)(r^2 + 2r + 4)

Теперь выразите данное выражение в виде произведения множителей.