Question

Путь 60 км/ч один Велосипедист проехал на 1 час быстрее второго . Найдите скорость каждого велосипедиста если скорость одного из низ была на 5 км/ч меньше скорости второго СРОЧНО!!!​

Answer 1

Відповідь:

х- скорость первого, х+5 - скорость второго.

60/х --(время первого),

60/х+5 ---время второго.  

У кого скорость больше, у того время меньше на час.

60/х - 60/(х+5) =1.

приводим к общему знаменателю и упрощаем.

60(х+5) - 60х = х(х+5).

получаем квадратное уравнение  х2 +5х -300 =0.

Дискриминант D=1225, корни +15 и -20.

Берем положительный.  х=15 км/ч, х+5 = 20 км/ч.

Ответ: скорости велосипедистов 15 км/ч и 20 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста составляет $x$ км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет $x - 5$ км/ч.

Первый велосипедист проехал 60 км со скоростью $x - 5$ км/ч, и второй велосипедист проехал 60 км со скоростью $x$ км/ч.

У нас есть уравнение времени для обоих велосипедистов:

$$\frac{60}{x - 5} = \frac{60}{x} - 1$$

Умножим обе стороны на $x(x - 5)$, чтобы избавиться от дробей:

$$60x = 60(x - 5) - x(x - 5)$$

Распишем это уравнение:

$$60x = 60x - 300 - x^2 + 5x$$

Упростим:

$$0 = -x^2 + 5x - 300$$

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем упростить его, разделив все коэффициенты на -1:

$$x^2 - 5x + 300 = 0$$

Факторизуем это уравнение или воспользуемся квадратным корнем, чтобы найти значения $x$. Решив уравнение, мы найдем два значения $x$. Одно из них будет скоростью второго велосипедиста ($x$ км/ч), и второе будет скоростью первого велосипедиста ($x - 5$ км/ч).