Question

Упростите (2х^2)^3/4х^9Если не трудно с решением

Answer 1

Ответ:      2 /х³ .

Пошаговое объяснение:

          (2х²)³/4х⁹ = 2³ * ( х² )³ /4х⁹ = 8х⁶/4х⁹ = 2 /х³ .

Answer 2

Давайте упростим выражение (2x^2)^(3/4) / x^9.

Сначала применим правило степеней для возведения степени в степень:

(2x^2)^(3/4) = 2^(3/4) * (x^2)^(3/4)

Теперь возведем 2 в степень 3/4:

2^(3/4) = (2^(1/4))^3 = √2^3 = 2√2

Теперь возведем x^2 в степень 3/4:

(x^2)^(3/4) = x^(2*(3/4)) = x^(3/2)

Теперь мы можем упростить выражение:

(2x^2)^(3/4) = 2√2 * x^(3/2)

Итак, у нас есть упрощенная версия выражения:

(2x^2)^(3/4) / x^9 = (2√2 * x^(3/2)) / x^9

Теперь, чтобы разделить выражения с одной и той же базой (x), вычитаем показатели степени:

(2√2 * x^(3/2)) / x^9 = 2√2 * x^(3/2 - 9)

Теперь выразим x^(3/2 - 9) в виде общего знаменателя:

x^(3/2 - 9) = x^(3/2) / x^9

Теперь у нас есть:

2√2 * (x^(3/2) / x^9) = 2√2 * (1 / x^(9 - 3/2))

Упростим 9 - 3/2:

9 - 3/2 = 18/2 - 3/2 = (18 - 3) / 2 = 15/2

Итак, получаем:

2√2 * (1 / x^(15/2))

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2√2 / x^(15/2)