Question

помогите пожалуйста решить задачу . Для праздничного стола купили вафли ,конфеты и печенье .Печенье и конфеты вместе весят 9 7/9кг , конфеты и вафли -7 2/3 кг ,а печенье и вафли -6 7/9кг.Какова масса каждого из продуктов по отдельности?

Answer 1

1) Обозначим
к - масса конфет;
п - масс печенья;
в - масса вафель.

Запишем условие задачи:
п + к = 9 7/9
к + в = 7 2/3
п + в = 6 7/9

Сложим левые и правые части уравнений:
п + к + к + в + п + в = 9 7/9 + 7 2/3 + 6 7/9
2п + 2к + 2в = 9 7/9 + 7 6/9 + 6 7/9
2(п + к + в) = 9 + 7 + 6 + 20/9
2(п + к + в) = 22 + 2 2/9
2(п + к + в) = 24 2/9
2(п + к + в) = 218/9
п + к + в = 218/(2•9)
п + к + в = 109/9
п + к + в = 12 1/9 - масса всех сладостей.

2) п + к + в - (п + к) = в
12 1/9 - 9 7/9 =
= 11 + 10/9 - 9 - 7/9 =
= 2 3/9 = 2 1/3 кг вафель

3) п + к + в - (к + в) = п
12 1/9 - 7 2/3 =
= 11 + 10/9 - 7 6/9 = 4 4/9 кг печенья

4) п + к + в - (п + в) = к
= 12 1/9 - 6 7/9 =
= 11 + 10/9 - 6 7/9 = 5 3/9 = 5 1/3 кг конфет:

Ответ: 2 1/3 кг вафель; 4 4/9 кг печенья;
5 1/3 кг конфет.

Answer 2

Давайте обозначим массу вафель как "В", массу конфет как "К" и массу печенья как "П".

У нас есть следующие уравнения на основе предоставленных данных:

1. П + К = 9 7/9 кг
2. К + В = 7 2/3 кг
3. В + П = 6 7/9 кг

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода сложения и вычитания. Давайте сложим уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от "К":

(П + К) + (К + В) = (9 7/9) + (7 2/3)

После сложения и упрощения:

П + 2К + В = 9 7/9 + 7 2/3

Теперь вычтем уравнение 3 из полученного уравнения:

(П + 2К + В) - (В + П) = (9 7/9 + 7 2/3) - (6 7/9)

Упростим это уравнение:

П + 2К + В - В - П = 9 7/9 + 7 2/3 - 6 7/9

П и -П, а также В и -В сократятся:

2К = 9 7/9 + 7 2/3 - 6 7/9

Теперь вычислим значения справа:

2К = (87/9 + 22/3) - (67/9)

Преобразуем дроби в общий знаменатель (27):

2К = (261/27 + 594/27) - (182/27)

Теперь сложим числители:

2К = (261 + 594 - 182) / 27

2К = 673 / 27

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти К:

К = (673 / 27) / 2

К = (673 / 27) * (1/2)

К = 673 / (27 * 2)

К = 673 / 54

Теперь, когда мы знаем массу конфет (К), мы можем использовать одно из исходных уравнений, чтобы найти массу печенья (П) или массу вафель (В). Давайте используем уравнение 1:

П + К = 9 7/9

П + (673/54) = 9 7/9

П = 9 7/9 - 673/54

Чтобы вычислить это, нам нужно иметь общий знаменатель (54):

П = (486/54) - (673/54)

П = (486 - 673) / 54

П = -187 / 54

Теперь, чтобы найти массу вафель (В), мы можем использовать уравнение 3:

В + П = 6 7/9

В - 187/54 = 6 7/9

Для вычисления значения В, добавьте 187/54 к обеим сторонам:

В = 6 7/9 + 187/54

Теперь найдем общий знаменатель (54):

В = (366/54) + (187/54)

В = (366 + 187) / 54

В = 553 / 54

Итак, масса конфет (К) составляет 673/54 кг, масса печенья (П) составляет -187/54 кг (это может быть отрицательным, что не имеет смысла в контексте массы продукта), и масса вафель (В) составляет 553/54 кг.