Question

Сумма натуральных чисел равна 700. 50% 1 числа и 85% 2 числа равна 385. Найти наименьшее из этих чисел.

Answer 1

Відповідь: 100 меньшее число.

Покрокове пояснення:

Х одно число;

У второе число

х+у=700

50% первого числа = 0,5х;

85% второго числа = 0,85у

0,5х+0,85у= 385

Система уравнений:

х+у=700

{

0,5х+0,85у=385

Из первого уравнения х=700-у;

Подставим во второе:

0,5(700-у)+0,85у=385

350-0,5у+0,85у=385

0,35у=385-350

0,35у=35

у=35:0,35

у=100 второе число

х=700-у=700-100=600 первое число.

Меньшее число: 100

Answer 2

Ответ:

Наименьшее из этих чисел равно 100

Пошаговое объяснение:

0,5Х + 0,85Y = 385

Х + Y = 700

Выразим  

Х = 700 - Y

Подставим Х в первое уравнение

0,5 · (700-Y) + 0,85Y=385

350 - 0,5Y + 0,85Y = 385

0,35Y=35

Y = 35 : 0,35

Y = 100 второе число

X = 700- 100

X = 600 первое число

Проверка:

700 - 100 = 600

600*0,5 = 300

100 * 0,85 = 85

300 + 85 = 385

Answer 3

Давайте обозначим наименьшее натуральное число как "x", а следующее за ним натуральное число как "x + 1". Тогда условие задачи можно представить в виде уравнений:

1. x + (x + 1) = 700 (сумма натуральных чисел равна 700).
2. 0.5x + 0.85(x + 1) = 385 (50% 1 числа и 85% 2 числа равно 385).

Теперь решим это уравнение:

1. Уравнение для суммы натуральных чисел: 2x + 1 = 700 2x = 699 x = 699 / 2 x = 349.5

2. Уравнение для процентных значений: 0.5x + 0.85(x + 1) = 385

Умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

50x + 85(x + 1) = 38500

Теперь решим это уравнение:

50x + 85x + 85 = 38500 135x + 85 = 38500

Вычитаем 85 с обеих сторон:

135x = 38500 - 85 135x = 38415

Теперь делим обе стороны на 135:

x = 38415 / 135 x = 285

Наименьшее натуральное число равно 285.