Question

Сколько различных чисел с различными цифрами можно составить из цифр 0 1 3 6 7 9, докажите​

Answer 1

Решение:

0 1 3 6 7 9

На первом месте можно поставить все числа кроме 0 (5 сп)

На втором месте (5 сп)

На третьем (4 сп)

5•5•4 = 100

Из этих цифр можно составить 100 различных трёхзначных чисел.

Ответ: 100

Answer 2

Для решения этой задачи, вам следует использовать комбинаторику, так как вы хотите определить количество различных чисел с различными цифрами, которые можно составить из шести заданных цифр: 0, 1, 3, 6, 7, и 9.

Для построения таких чисел, давайте разберемся, какие цифры могут находиться на каждой позиции числа:

1. Первая цифра не может быть нулем (0), так как в этом случае число перестанет быть различным. Остается 5 вариантов для первой цифры: 1, 3, 6, 7, и 9.

2. Вторая цифра может быть любой из оставшихся 5 цифр (нам не важен порядок). Остается также 5 вариантов.

3. Третья цифра может быть любой из оставшихся 4 цифр. И так далее.

Итак, для каждой позиции у нас остается количество вариантов, уменьшающееся на 1 с каждой последующей позицией. Для подсчета общего числа различных чисел, которые можно составить, умножьте количество вариантов для каждой позиции:

5 (первая цифра) * 5 (вторая цифра) * 4 (третья цифра) * 3 (четвертая цифра) * 2 (пятая цифра) * 1 (шестая цифра) = 600

Итак, можно составить 600 различных чисел с различными цифрами из данных цифр: 0, 1, 3, 6, 7, и 9.