Question

Дана функция z=x^2+y^2. Найдите Z'x (2;3).

Answer 1

Ответ:    Z'x (2 ; 3)  = 4 .

Пошаговое объяснение:

z(x;y) = x² + y² ;         Z'x (2;3) - ?

Z'x (x ; y) = ( x² + y² )' =  ( x² )' + ( y² )'  = 2x + 0 = 2x ;

Z'x (x ; y) = 2x ;  тоді  Z'x (2 ; 3) = 2 * 2 = 4 .

Answer 2

Чтобы найти производную функции z = x^2 + y^2 по переменной x, нужно взять частную производную функции по x. Формула для нахождения частной производной по x будет следующей:

∂z/∂x = 2x

Теперь мы можем найти значение этой производной в точке (2, 3):

∂z/∂x at (2, 3) = 2 * 2 = 4

Таким образом, значение производной функции z = x^2 + y^2 по переменной x в точке (2, 3) равно 4.