Question

На обед в школьной столовой предлагается 2 супа, 2 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных вариантов обеда из трех блюд можно составить по предложенному меню? Постройте дерево всевозможных вариантов.​

Answer 1

Ответ:

16 вариантов обеда.

Пошаговое объяснение:

Каждый из супов может сочетаться с любым из вторых, это 2*2=4 варианта.

Каждый из этих 4 вариантов может быть использован с любым из 4-х соков. Это дает 4*4=16 вариантов обеда.

Дерево вариантов в виде таблицы на картинке.

Answer 2

Чтобы найти количество различных вариантов обеда из трех блюд, умножим количество вариантов для каждой категории (супы, вторые блюда и соки).

1. Супы: 2 вида
2. Вторые блюда: 2 вида
3. Соки: 4 вида

Теперь умножим эти числа:

$2 \times 2 \times 4 = 16$

Таким образом, существует 16 различных вариантов обеда из трех блюд.

Чтобы построить дерево возможных вариантов, начнем с категории супов, затем перейдем к вторым блюдам и наконец к сокам:

markdownCopy code
   Суп 1 /    \ Суп 2
         /      \
Второе 1      Второе 2
   /   |  \        /  |  \
Сок 1 Сок 2 Сок 3 Сок 4 Сок 1 Сок 2 Сок 3 Сок 4

Здесь каждый путь от корня до листа представляет собой один уникальный вариант обеда. Всего у нас есть 16 таких уникальных путей в дереве.