Question

Помогите!!! Юра написал трехзначное число, потом вычеркнул среднюю цифру. И вычел из первого числа второе. В результате получилось 360. Найдите все возможные такие числа. Ответ объясните.

Answer 1

а - первая цифра

b - средняя цифра

c - третья цифра

трехзначное число: 100а+10b+с

если он вычеркнул среднюю цифру тогда получится двухзначное число:

10а+с

потом он вычеркнул из первого числа второе:

100а+10b+с-(10а+с) = 100а+10b+с-10а-с = 90а+10b = 360 |:10

9а+b=36

здесь возможны несколько значений а,b и с

1.

а=4

b=0

с=любая цифра

все возможные числа: 400,401,402,403,404,405,406,407,408,409

проверка:

400 - 4∅0 = 400 - 40 = 360

408 - 4∅8 = 408 - 48 = 360

2.

а=3

b=9

с=любая цифра

все возможные числа: 390,391,392,393,394,395,396,397,398,399

проверка:

390-30=360

394-34=360

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Допустим, Юра написал трехзначное число ABC, где A, B и C - цифры.

Затем он вычеркнул среднюю цифру B, и у нас осталось два числа: AC и B.

Затем он вычел из первого числа второе, и мы получили 360, что можно записать следующим образом:

(AC - B) = 360

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты для AC и B, так чтобы выполнялось уравнение:

1. Попробуем AC = 100, тогда у нас получится:

(100 - B) = 360

B = 100 - 360

B = -260

Но B не может быть отрицательным, так что этот вариант не подходит.

2. Попробуем AC = 200, тогда у нас получится:

(200 - B) = 360

B = 200 - 360

B = -160

Также B не может быть отрицательным, поэтому этот вариант тоже не подходит.

3. Попробуем AC = 300, тогда у нас получится:

(300 - B) = 360

B = 300 - 360

B = -60

Этот вариант тоже не подходит из-за отрицательного B.

4. Попробуем AC = 400:

(400 - B) = 360

B = 400 - 360

B = 40

Этот вариант подходит, так как B = 40 и AC = 400. Теперь мы можем восстановить исходное трехзначное число ABC:

ABC = ACB = 40040

Таким образом, единственным возможным трехзначным числом, которое удовлетворяет условиям задачи, является 400.