Question

3) Постройте окружность, соответствующую уравнению;х2 - 2x +у2 + 4y +5 = 4​

Answer 1

Ответ на фото: Надеюсь помог :)

Answer 2

Уравнение окружности имеет общий вид:

(x - h)² + (y - k)² = r²

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Ваше уравнение имеет вид:

x² - 2x + y² + 4y + 5 = 4

Для приведения его к стандартному виду уравнения окружности, выразим полные квадраты для x и y и переместим свободный член на другую сторону:

(x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = 4 + 1 + 4

Теперь добавим полные квадраты на левой стороне:

(x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = 9

Теперь у нас есть стандартное уравнение окружности:

(x - 1)² + (y + 2)² = 9

Сравнивая его с общим видом уравнения окружности, мы видим, что центр окружности находится в точке (1, -2), а её радиус равен √9, то есть 3.

Итак, уравнение окружности, соответствующее данному уравнению, имеет вид:

(x - 1)² + (y + 2)² = 9