Question

3) Постройте окружность, соответствующую уравнению:x^2-2x+y^2+4y+5=4​

Answer 1

Ответ на фото: надеюсь помог.

Answer 2

Для построения окружности, заданной уравнением $x^2 - 2x + y^2 + 4y + 5 = 4$, сначала перепишем его в стандартной форме окружности $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$, где $(h, k)$ - это координаты центра окружности, а $r$ - радиус окружности.

Для этого давайте завершим квадраты по $x$ и $y$:

$$x^2 - 2x + y^2 + 4y + 5 = 4 \Rightarrow (x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 4y + 4) = 4 + 1 + 4$$

Теперь у нас есть:

$$(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 9$$

Сравнивая это с стандартной формой окружности, видим, что центр окружности находится в точке $(1, -2)$, а её радиус равен 3.

Теперь мы можем построить окружность с центром в точке $(1, -2)$ и радиусом 3 на графической плоскости.