Question

Артём загадал Кириллу загадку: найди два последовательных натуральных числа, произведение которых в 4 раза больше, чем их сумма. Помогите Кириллу найти эти числа. В ответе укажите большее из чисел. Если таких чисел нет, то укажите 0

Answer 1

Ответ и пошаговое объяснение:

Т.к. числа последовательные, то

х - у = 1, х = у + 1

ху = (х + у) * 4

Подставим во 2е уравнение:

(у + 1) * у = (у + 1 + у) * 4

у² + у = 8у + 4

у² - 7у - 4 = 0

D = 49 + 16 = 65

у = (7 -+ √65) / 2

х = (7 -+ √65) / 2 + 1

НО эти числа не целые, так что их нельзя назвать последовательными! Я точно не знаю твое условие, так что смотри сам, подойдет ли дробный ответ.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную загадку. Пусть большее число будет x, а меньшее число - x + 1 (поскольку они последовательные натуральные числа). Согласно условию задачи, произведение этих чисел в 4 раза больше, чем их сумма:

x * (x + 1) = 4 * (x + (x + 1))

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + x = 4 * (2x + 1)

x^2 + x = 8x + 4

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x^2 + x - 8x - 4 = 0

x^2 - 7x - 4 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -7 и c = -4.

D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-4) = 49 + 16 = 65

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (7 ± √65) / 2

Таким образом, у нас есть два решения:

x1 = (7 + √65) / 2 x2 = (7 - √65) / 2

Так как x1 > x2, большее из этих двух чисел - это x1. Округлим его до ближайшего натурального числа:

x1 ≈ 5.701

Так как мы ищем натуральные числа, их сумма не может быть нецелым числом. Следовательно, решения отсутствуют, и ответ на загадку - 0.