Question

В урне 2 белых, 3 черных и 5 красных шаров. Наугад вынимают три пары шаров. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы два будут разного цвета.

Answer 1

Ответ:

да будут

Пошаговое объяснение:

ну то есть мы вынимаем на угад 2 белых и 1 чёрный шар. Получается два шара будут разноцветных. Это белый и чёрный шар.

Ну вроде так:)

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что среди вынутых шаров хотя бы два будут разного цвета, мы можем рассмотреть два случая: случай, когда будут вытащены два шара одного цвета и один шар другого цвета, и случай, когда все три шара будут разного цвета. Затем мы сложим вероятности этих двух случаев.

1. Два шара одного цвета и один шар другого цвета:

Способов выбрать 2 белых из 2: C(2, 2) = 1 Способов выбрать 1 черный из 3: C(3, 1) = 3 Способов выбрать 1 красный из 5: C(5, 1) = 5 Всего способов выбрать 3 шара из 10: C(10, 3) = 120

Таким образом, вероятность этого случая равна (1 * 3 * 5) / 120 = 15 / 120 = 1/8.

2. Три шара разного цвета:

Способов выбрать 1 шар из 2 белых: C(2, 1) = 2 Способов выбрать 1 шар из 3 черных: C(3, 1) = 3 Способов выбрать 1 шар из 5 красных: C(5, 1) = 5 Всего способов выбрать 3 шара из 10: C(10, 3) = 120

Таким образом, вероятность этого случая равна (2 * 3 * 5) / 120 = 30 / 120 = 1/4.

Теперь сложим вероятности обоих случаев:

Вероятность хотя бы двух шаров разного цвета = вероятность (1) + вероятность (2) = 1/8 + 1/4 = 1/8 + 2/8 = 3/8.

Итак, вероятность того, что среди вынутых трех пар шаров хотя бы два будут разного цвета, равна 3/8.