Question

5. [56] Решите задачу, составив систему уравнений: (решить методом подстановки)3a 3 кг мандаринов и7 кг апельсинов заплатили 4450 тенге. Сколько стоит1 кг каждого вида фруктов, если 3 кг апельсинов на 50 тенге дешевле, чем 5кг мандаринов?​

Answer 1

Відповідь:

Стоимость мандаринов - 311,3 тенге.

Стоимость арельсинов - 502,3 тенге.

Покрокове пояснення:

Стоимость мандаринов - х

Стоимость апельсинов - у

3х + 7у = 4450

5х - 3у = 50

Выразим х через у во втором уравнении и подставим в первое.

х = ( 50 + 3у ) / 5 = 10 + 0,6у

30 + 1,8у + 7у = 4450

8,8у = 4420

у = 502,3 тенге.

Подставим у в первое уравнение.

3х + 7 × 502,3 = 4450

3х = 4450 - 3516,1 = 933,9

х = 311,3 тенге.

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом подстановки. Для этого создадим систему уравнений на основе предоставленной информации.

Обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "m" тенге и стоимость 1 кг апельсинов как "a" тенге.

Условия задачи дают нам два уравнения:

1. 3a + 7m = 4450 (общая стоимость фруктов).
2. 3a = 5m - 50 (3 кг апельсинов на 50 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов).

Сначала решим второе уравнение относительно "a":

3a = 5m - 50

Теперь мы можем выразить "a" через "m":

a = (5m - 50) / 3

Теперь подставим это выражение для "a" в первое уравнение:

3a + 7m = 4450

3((5m - 50) / 3) + 7m = 4450

Упростим уравнение:

5m - 50 + 7m = 4450

12m - 50 = 4450

12m = 4450 + 50

12m = 4500

m = 4500 / 12

m = 375

Итак, стоимость 1 кг мандаринов равна 375 тенге. Теперь мы можем найти стоимость 1 кг апельсинов, используя второе уравнение:

a = (5m - 50) / 3 a = (5 * 375 - 50) / 3 a = (1875 - 50) / 3 a = 1825 / 3 a = 608.33 (примерно)

Таким образом, стоимость 1 кг апельсинов примерно 608.33 тенге.