Question

Постройте в одной системе координат графики функций у= -х² и у= х-6 и укажите координаты точек пересечнния графиков​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для построения прямой достаточно взять две точки и соединить их, пусть х=4, тогда у=-2. И х=6, у=0. Соединим полученние точки (4;-2), (6;0)

Для параболи можно взять 5 точек, можно и больше, будет точнее график. Пусть х=0, х=±1, х=±2, тогда имеем точки (0;0), (1;-1); (-1;-1), (2;-4), (-2;-4) для построения

Точки пересечения параболи у=-х^2 и прямой у=х-6 будут точки (2; -4) и (-3; -9)

Answer 2

Для построения графиков функций у = -x² и у = x - 6 в одной системе координат, вы можете использовать графический инструмент, такой как графический калькулятор или программу для построения графиков, такую как GeoGebra или Desmos. Однако, я могу описать вам, как выглядят эти графики и указать координаты их пересечения.

Функция y = -x² - это парабола, которая открывается вниз. Её вершина находится в точке (0, 0), и она проходит через начало координат (0, 0).

Функция y = x - 6 - это прямая линия с наклоном 45 градусов вверх. Она пересекает ось y при y = -6 и ось x при x = 6.

Теперь, чтобы найти точки их пересечения, мы должны приравнять уравнения друг к другу и решить уравнение:

-x² = x - 6

Перенесем все члены на одну сторону:

x² + x - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы видим, что оно факторизуется следующим образом:

(x + 3)(x - 2) = 0

Из этого мы видим два корня:

x = -3 и x = 2

Теперь мы можем найти соответствующие значения y, подставив эти x-координаты в уравнение y = x - 6:

Для x = -3: y = -3 - 6 = -9 Для x = 2: y = 2 - 6 = -4

Итак, точки пересечения графиков функций y = -x² и y = x - 6 имеют координаты (-3, -9) и (2, -4).