Question

Повторение курса математики 5-го класса. Делимость натуральных чисел На алее демонтировали старые лампы дневного освещения, которые находились друг от друга на расстоянии 35 м, и заменили на лампы с солнечными батареями, расстояние между которыми 50 м. Сколько было старых ламп и сколько стало новых ламп? Ответ: старых ламп и новых ламп.

Answer 1

Ответ: 10 старых ламп и 7 новых ламп

Пошаговое объяснение:

НОК(35;50)=2*5*5*7=350

350:35=10- старые лампы

350:50=7- новые лампы

Answer 2

Для решения этой задачи о делимости натуральных чисел, мы можем использовать понятие наименьшего общего кратного (НОК).

Для определения, сколько старых ламп было и сколько стало новых ламп, нужно найти НОК чисел 35 и 50, так как это будет расстоянием между старыми и новыми лампами после изменения.

НОК(35, 50) - это наименьшее число, которое делится как на 35, так и на 50.

Для нахождения НОК, мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД(a, b) - наибольший общий делитель чисел a и b.

НОД(35, 50) можно найти, используя алгоритм Евклида:

1. 50 = 1 * 35 + 15
2. 35 = 2 * 15 + 5
3. 15 = 3 * 5 + 0

Наименьший общий делитель равен 5.

Теперь мы можем найти НОК:

НОК(35, 50) = (35 * 50) / 5 = 350.

Итак, расстояние между лампами после изменения составляет 350 метров. Это означает, что старые лампы были размещены каждые 350 метров, и теперь новые лампы также размещены каждые 350 метров.

Чтобы найти количество старых ламп, нужно поделить общую длину аллеи на расстояние между старыми лампами:

Общая длина аллеи / Расстояние между старыми лампами = 350 м / 350 м = 1 старая лампа.

Теперь, чтобы найти количество новых ламп, нужно также разделить общую длину аллеи на расстояние между новыми лампами:

Общая длина аллеи / Расстояние между новыми лампами = 350 м / 350 м = 1 новая лампа.

Итак, на аллее была 1 старая лампа, и стала 1 новая лампа.