Question

Первое число в 1 1/4 раза меньше второго и на 4 3/5 меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое 5

Answer 1

сумма этих чисел: 3*5 = 15

1 число = х

2 число = 1 1/4х = 1.25х

3 число = х+4 3/5 = х+4.6

15 = х+1.25х+4.6+х

10.4 = 3.25х

х = 3.2

Ответ: 1 число - 3.2, 2 число - 4, 3 число - 7.8

Answer 2

Давайте обозначим три числа как $x$, $y$ и $z$.

Из условия известно, что:

1. Первое число $x$ в 1 1/4 раза меньше второго числа $y$, что можно записать как $x = \frac{5}{4}y$.
2. Первое число $x$ также на 4 3/5 меньше третьего числа $z$, что можно записать как $x = z - \frac{23}{5}$.

Мы также знаем, что среднее арифметическое трех чисел равно 5, что можно записать как $\frac{x + y + z}{3} = 5$.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $x = \frac{5}{4}y$
2. $x = z - \frac{23}{5}$
3. $\frac{x + y + z}{3} = 5$

Мы можем использовать уравнение 3, чтобы выразить $x + y + z$:

$\frac{x + y + z}{3} = 5$

$x + y + z = 15$

Теперь мы можем подставить $x$ из уравнения 1 в уравнение 2:

$\frac{5}{4}y = z - \frac{23}{5}$

Умножим обе стороны на 20 (наименьшее общее кратное 4 и 5), чтобы избавиться от дробей:

$25y = 20z - 92$

Теперь мы можем выразить $z$ через $y$:

$20z = 25y + 92$

$z = \frac{25y}{20} + \frac{92}{20}$

$z = \frac{5}{4}y + \frac{23}{10}$

Теперь у нас есть выражения для $x$ и $z$ через $y$:

$x = \frac{5}{4}y$ $z = \frac{5}{4}y + \frac{23}{10}$

Теперь подставим их в уравнение 3:

$\frac{\frac{5}{4}y + y + \frac{5}{4}y + \frac{23}{10}}{3} = 5$

Упростим выражение:

$\frac{\frac{15}{4}y + \frac{10}{4}y + \frac{23}{10}}{3} = 5$

$\frac{\frac{25}{4}y + \frac{23}{10}}{3} = 5$

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$\frac{25}{4}y + \frac{23}{10} = 15$

Теперь выразим $y$:

$\frac{25}{4}y = 15 - \frac{23}{10}$

$\frac{25}{4}y = \frac{150}{10} - \frac{23}{10}$

$\frac{25}{4}y = \frac{127}{10}$

Answer 3

Давайте обозначим эти числа как X, Y и Z.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое этих чисел равно 5, что можно записать следующим образом:

(X + Y + Z) / 3 = 5

Теперь у нас есть два дополнительных условия:

1. "Первое число в 1 1/4 раза меньше второго": X = (5/4)Y
2. "На 4 3/5 меньше третьего": Z = Y - 4 3/5 = Y - 23/5

Теперь мы можем выразить X и Z через Y:

X = (5/4)Y Z = Y - 23/5

Теперь подставим эти значения в уравнение среднего арифметического:

((5/4)Y + Y + (Y - 23/5)) / 3 = 5

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

(5/4)Y + Y + (Y - 23/5) = 15

Теперь объединим Y-термы:

(5/4)Y + Y + Y - 23/5 = 15

Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от дробей:

25Y + 20Y + 20Y - 92 = 300

Объединим Y-термы:

65Y - 92 = 300

Теперь добавим 92 к обеим сторонам:

65Y = 392

Разделим обе стороны на 65:

Y = 392 / 65 Y = 56/13

Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем найти X и Z, используя ранее полученные выражения:

X = (5/4)(56/13) X = (5/4)(56/13) X = 70/13

Z = 56/13 - 23/5 Z = (56/13) - (23/5) Z = (280/65) - (299/65) Z = (280 - 299) / 65 Z = -19/65

Таким образом, первое число (X) равно 70/13, второе число (Y) равно 56/13, и третье число (Z) равно -19/65.