Question

В мешке 9 зеленых и 6 красных шариков. Из мешка вынули один шарик и не вернули обратно. Найдите вероятность того, что если вытянуть еще один шарик, то оба шарика будут красными.

Answer 1

P = 6/(9+6) · 5/(9+5) = 1/7

Ответ:1/7

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что оба вынутых шарика будут красными, мы можем использовать условную вероятность.

Сначала найдем вероятность того, что первый вынутый шарик будет красным. Всего в мешке 9 зеленых и 6 красных шариков, поэтому вероятность вытащить красный шарик на первой попытке равна:

P(красный на первой попытке) = (количество красных шариков) / (общее количество шариков) = 6 / (9 + 6) = 6/15 = 2/5.

Теперь, после того как первый шарик был вынут, в мешке осталось (9 + 6 - 1) = 14 шариков, и из них 5 красных (поскольку первый красный был не возвращен). Теперь мы хотим найти вероятность вытащить красный шарик на второй попытке:

P(красный на второй попытке | красный на первой попытке) = (количество красных шариков после первой попытки) / (общее количество шариков после первой попытки) = 5 / 14.

Теперь мы можем найти вероятность обоих событий произойдут одновременно (вытащить красный на первой и второй попытке):

P(оба шарика будут красными) = P(красный на первой попытке) * P(красный на второй попытке | красный на первой попытке) = (2/5) * (5/14) = 10/70 = 1/7.

Итак, вероятность того, что оба вынутых шарика будут красными, составляет 1/7.