Question

Объем куба равен 1 дм3. Если одно ребро куба увеличить на 5 см, другое – уменьшить на 0,6 дм, а третье – увеличить в 1,3 раза, то получится прямоугольный параллелепипед. Все ребра исходят из одной вершины. Чему равна сумма длин всех ребер получившегося прямоугольного параллелепипеда? Ответ запиши в см. Ответ: см.

Answer 1

Ответ:

128см

Пошаговое объяснение:

abc=1

a=1дм b=1дм c=1дм

увеличиваем одно ребро на 5 см: a=1,5дм

уменьшаем другое ребро на 0,6дм: b=0,4дм

третье увеличиваем в 1,3 раза: с=1,3дм

в прямоугольном параллелепипеде каждого из ребер выше будет по 4, 4a,4b,4с,значит сумма будет равна

4a+4b+4c=4*1,5+4*0,4+4*1,3=6+1,6+5,2=12,8дм

переводим в см 12,8дм равно 128 см

Answer 2

Объем куба вычисляется по формуле $V=a^3$, где а - ребро куба

Если объем равен 1дм³, то ребро куба равно 1дм=10см

Меняем длину согласно условиям задачи:

a=10см+5см=15см

b=1дм-0,6дм=0,4дм=4см

c=10см*1,3=13см

Находим сумму длин ребер:

В прямоугольном параллелепипеде ребер всего 12, из них 4 высоты, 4 длины, 4 ширины, которые равны между собой

Тогда сумма длин ребер равна 4а+4b+4c=4(a+b+c)

4(a+b+c)=4(15+3+4)=128 см

Ответ: 128см

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте начнем с исходных размеров куба. Объем куба равен 1 дм³, что означает, что каждое его ребро равно 1 дм (дециметр) или 10 см.

1 дм = 10 см

Теперь рассмотрим изменения в размерах куба:

1. Одно ребро увеличиваем на 5 см, что означает, что его длина становится 10 см + 5 см = 15 см.

2. Другое ребро уменьшаем на 0,6 дм, что равно 6 см, так что его длина становится 10 см - 6 см = 4 см.

3. Третье ребро увеличиваем в 1,3 раза, что равносильно умножению его длины на 1,3. Таким образом, его новая длина будет 10 см * 1,3 = 13 см.

Теперь у нас есть размеры трех ребер получившегося прямоугольного параллелепипеда: 15 см, 4 см и 13 см.

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна:

15 см + 4 см + 13 см = 32 см

Итак, сумма длин всех ребер получившегося прямоугольного параллелепипеда составляет 32 см.