Question

Решить систему уравнений способом сложения(4х +7y = 15( 6x - y= 11​

Answer 1

4х+7у=15
6х-у=11. *7

4х+7у=15
42х-7у=77

46х=92
4х+7у=15

х=2
у=1

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом сложения. У нас есть два уравнения:

1. $4x + 7y = 15$
2. $6x - y = 11$

Для начала преобразуем второе уравнение так, чтобы оно имело вид, подходящий для сложения:

Уравнение 2: $6x - y = 11$

Умножим это уравнение на 7, чтобы избавиться от $y$ при сложении:

$7 \times (6x - y) = 7 \times 11$

$42x - 7y = 77$

Теперь у нас есть два уравнения, которые готовы для сложения:

1. $4x + 7y = 15$
2. $42x - 7y = 77$

Теперь сложим эти уравнения:

$(4x + 7y) + (42x - 7y) = 15 + 77$

Упростим:

$46x = 92$

Теперь разделим обе стороны на 46, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{92}{46} = 2$

Теперь, когда у нас есть $x$, подставим его обратно в одно из исходных уравнений для нахождения $y$. Давайте возьмем первое уравнение:

$4x + 7y = 15$

Подставим $x = 2$:

$4 \times 2 + 7y = 15$

$8 + 7y = 15$

Вычтем 8 с обеих сторон:

$7y = 7$

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение $y$:

$y = 1$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 2$ $y = 1$