Question

КМ. 27. Скорость моторной лодки по течению реки 15 км/ч,а против течения 13 км/ч. Найдите собственнуюскорость моторной лодки и скорость течения реки.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость лодки равна:

Vс.с=V по теч.+Vпр. теч=(15 + 13) : 2 =  14 км/ч

Скорость течения реки равна:

Vтеч.=Vпо теч.-Vпр. теч.= (15 - 13) : 2 = 1 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость моторной лодки как $V_b$ (в км/ч) и скорость течения реки как $V_r$ (в км/ч).

Когда моторная лодка движется вниз по течению реки, её скорость относительно земли равна сумме её собственной скорости и скорости течения реки:

$V_{b} + V_{r} = 15 \, \text{км/ч}$ (1)

Когда моторная лодка движется вверх по течению реки, её скорость относительно земли уменьшается на скорость течения реки:

$V_{b} - V_{r} = 13 \, \text{км/ч}$ (2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными ($V_{b}$ и $V_{r}$). Мы можем решить эту систему методом уравнений с двумя переменными. Для этого вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

$(V_{b} + V_{r}) - (V_{b} - V_{r}) = 15 - 13$

Упростим:

$2V_{r} = 2$

Теперь найдем значение $V_{r}$:

$V_{r} = 1 \, \text{км/ч}$

Теперь, подставив $V_{r} = 1 \, \text{км/ч}$ в уравнение (1), найдем значение $V_{b}$:

$V_{b} + 1 = 15$ $V_{b} = 14 \, \text{км/ч}$

Таким образом, собственная скорость моторной лодки равна $14 \, \text{км/ч}$, а скорость течения реки равна $1 \, \text{км/ч}$.