Question

- На одной улице построили 6 новых домов, а на другой на 2 дома меньше. Сколько новых домов построили на этих улицах? - За несколько пар коньков, ценой по 5 руб., уплатили 20 руб., а за столько же пар ботинок к ним по одинаковой цене уплатили 56 руб. Сколько стоила пара ботинок? - Для двух тракторных бригад было доставлено горючее в одинаковых бочках. Первая бригада получила 90 ц горючего, а вторая 66 ц. При этом вторая бригада получила на 8 бочек горючего меньше, чем первая. Сколько бочек горючего получила каждая бригада? - От двух пристаней, расстояние между которыми 357 км, одновременно отошли навстречу друг к другу два быстроходных катера. Скорость одного из них 61 км/ч, а другого – 58 км/ч. Через сколько часов катера встретятся?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

На первой улице 6 домой

На второй улице 6 - 2 = 4 дома

6 + 4 = 10 домой

2)

За несколько пар коньков, ценой 5 рублей заплатили 20 рублей, значит купили 20 / 5 = 4 пар коньков

За столько же пар ботинок заплатили 56 рублей, значит одна пара стоит 56 / 4 =  14 рублей

3)

Первая бригада получила 90ц, а вторая 66ц, разность в количестве бочек 8. 90 - 66 = 24 ц было в тех 8 бочках. 24 / 8 = 3ц в одной бочке

90 / 3 = 30 бочек у первой бригады

66 / 3 = 22 бочки у второй бригады  

4)

Расстояние 357км. Скорость сближения катеров 61 + 58 = 119км/ч

357 / 119 = 3 часа

Answer 2

1. На одной улице построили 6 новых домов, а на другой на 2 дома меньше. Сколько новых домов построили на этих улицах?

   Пусть x - количество домов на второй улице. Тогда на первой улице построили x + 2 дома. Условие гласит, что на одной улице построили 6 новых домов, а на другой на 2 дома меньше. Таким образом, у нас есть уравнение:

   $(x + 2) + x = 6$

   Решив это уравнение, найдем x и количество домов на каждой улице.

2. За несколько пар коньков, ценой по 5 руб., уплатили 20 руб., а за столько же пар ботинок к ним по одинаковой цене уплатили 56 руб. Сколько стоила пара ботинок?

   Пусть x - количество пар коньков и y - количество пар ботинок. Условие гласит, что за несколько пар коньков уплатили 20 руб., а за столько же пар ботинок уплатили 56 руб. У нас есть два уравнения:

   $5x = 20$ $5y = 56$

   Решив систему уравнений, найдем x и y, а затем можем определить стоимость пары ботинок.

3. Для двух тракторных бригад было доставлено горючее в одинаковых бочках. Первая бригада получила 90 ц горючего, а вторая 66 ц. При этом вторая бригада получила на 8 бочек горючего меньше, чем первая. Сколько бочек горючего получила каждая бригада?

   Пусть x - количество бочек горючего, которое получила первая бригада. Тогда вторая бригада получила x - 8 бочек. Условие гласит, что первая бригада получила 90 ц горючего, а вторая 66 ц. Поскольку у нас центнер (ц) равен 100 кг, мы имеем:

   $x \cdot 100 - (x - 8) \cdot 100 = 90 \cdot 100$ $(x - 8) \cdot 100 = 66 \cdot 100$

   Решив это уравнение, найдем x и количество бочек горючего, полученных каждой бригадой.

4. От двух пристаней, расстояние между которыми 357 км, одновременно отошли навстречу друг к другу два быстроходных катера. Скорость одного из них 61 км/ч, а другого – 58 км/ч. Через сколько часов катера встретятся?

   Пусть t - время в часах, через которое катера встретятся. Расстояние, пройденное первым катером, равно $61t$ км, а вторым - $58t$ км. Условие гласит, что сумма расстояний должна равняться расстоянию между пристанями:

   $61t + 58t = 357$

   Решив это уравнение, найдем t, время, через которое катера встретятся.

Answer 3

1. На первой улице построили 6 новых домов, а на второй на 2 дома меньше. Чтобы узнать сколько новых домов построили на второй улице, вычитаем 2 из 6: 6 - 2 = 4 новых дома на второй улице.

2. Для определения стоимости пары ботинок, давайте предположим, что цена одной пары коньков - 5 рублей. За несколько пар коньков уплатили 20 рублей, что означает, что было куплено 20 / 5 = 4 пары коньков. Затем за столько же пар ботинок уплатили 56 рублей. Это означает, что каждая пара ботинок стоила 56 / 4 = 14 рублей.

3. Пусть x - количество бочек горючего, которые получила первая бригада. Тогда вторая бригада получила x - 8 бочек горючего. Мы знаем, что первая бригада получила 90 центнеров горючего, а вторая 66 центнеров горючего. 1 центнер равен 100 кг. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: x * 100 - (x - 8) * 100 = 90 * 100

Решая это уравнение, мы найдем x: x * 100 - (x * 100 - 8 * 100) = 90 * 100 x * 100 - x * 100 + 800 = 9000 800 = 9000 800 = 9000 - 800 800 = 8200

Таким образом, x = 82, и первая бригада получила 82 бочки горючего, а вторая бригада получила 82 - 8 = 74 бочки горючего.

4. Чтобы найти время, через которое катера встретятся, можно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Расстояние между пристанями составляет 357 км. Катера движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

Скорость первого катера = 61 км/ч Скорость второго катера = 58 км/ч

Теперь мы можем вычислить время:

Время = 357 км / (61 км/ч + 58 км/ч)

Время = 357 км / 119 км/ч

Время = 3 часа

Через 3 часа катера встретятся.