Question

Вказати всі корені рівняння (х4 –81):(х+3)=0​

Answer 1

Ответ:

Смотри прикрепленное фото

Answer 2

Щоб знайти всі корені рівняння (x^4 - 81)/(x + 3) = 0, спершу розкладемо чисельник як різницю квадратів, а потім вирішимо рівняння:

(x^4 - 81) = (x^2 + 9)(x^2 - 9) = (x^2 + 9)(x + 3)(x - 3)

Тепер рівняння виглядає так:

(x^2 + 9)(x + 3)(x - 3)/(x + 3) = 0

Якщо ми поділимо обидві сторони рівняння на (x + 3), то отримаємо:

(x^2 + 9)(x - 3) = 0

Тепер ми можемо знайти корені:

1. З рівняння x^2 + 9 = 0: x^2 + 9 = 0 x^2 = -9 x = ±√(-9) Тут ми маємо комплексні корені x = 3i і x = -3i.

2. З рівняння x - 3 = 0: x - 3 = 0 x = 3

Отже, всі корені рівняння (x^4 - 81)/(x + 3) = 0 це x = 3, x = 3i і x = -3i.