Question

Помогите пожалуйста, 20 баллов) 15. На птицеферме было попугаев в 2 раза больше, чем страусов. Через некоторое время число попугаев увеличилось на 20%, число страусов на 30%. При этом оказалось, что число попугаев и страусов увеличилось всего на 8400 голов. Узнайте, сколько стало на птицефepмe попугаев и страусов.

Answer 1

Ответ:

Стало 14400 попугаев и 31200 страусов

Пошаговое объяснение:

1) Введем обозначения:

    p = число попугаев

    s - число страусов

2) На птицеферме было попугаев в 2 раза больше, чем страусов - значит p=2s

3) Через  некоторое время число попугаев увеличилось на 20% - значит добавилось 20%*p попугаев = 0.2p попугаев. Число страусов увеличилось на 30% -то есть добавилось 30%*s = 0.3s страусов. Итого добавилось 0.2p+0.3s голов (У страуса и у попугая по одной голове :) )

4) При этом оказалось, что число попугаев и страусов увеличилось

всего на 8400 голов. Если объединить это условие с тем, что получили в пункте 3, то получаем

 0.2p+0.3s = 8400

Из пункта 2 знаем, что p=2s - подставим это выражение в уравнение 0.2p+0.3s = 8400 :

0.2*2s+0.3s = 8400

0.4s+0.3s = 8400

0.7s = 8400

s=8400/0.7 = 12000

p=2*s=2*12000=24000

Необходимо ответить, сколько стало на птицефepмe попугаев и страусов.

Было попугаев 12000 и страусов 24000

Добавилось 20% попугаев = 0.2*12000 = 2400 - стало 12000+2400=14400 попугаев

Добавилось 30% страусов = 0.3*24000 = 7200 - значит стало

24000+7200 = 31200 страусов

Answer 2

Давайте обозначим текущее количество попугаев как P и текущее количество страусов как S.

Мы знаем, что в начале на птицеферме было два раза больше попугаев, чем страусов, поэтому у нас есть следующее уравнение:

P = 2S

Затем число попугаев увеличилось на 20%, что можно представить как 1.2P, и число страусов увеличилось на 30%, что можно представить как 1.3S. По условию задачи, сумма этих увеличений составляет 8400 голов, поэтому у нас есть следующее уравнение:

1.2P + 1.3S = 8400

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными P и S:

1. P = 2S
2. 1.2P + 1.3S = 8400

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала подставим P из первого уравнения во второе:

1.2(2S) + 1.3S = 8400

Упростим:

2.4S + 1.3S = 8400

3.7S = 8400

Теперь найдем S, деля 8400 на 3.7:

S = 8400 / 3.7 ≈ 2270.27 (округлим до ближайшего целого числа, так как нельзя иметь доли птиц).

Теперь, когда мы знаем S (количество страусов), мы можем найти P (количество попугаев), используя первое уравнение:

P = 2S = 2 * 2270 ≈ 4540

Итак, на птицеферме стало примерно 4540 попугаев и 2270 страусов.