Question

Коли Маринка витратила 75% сїх грошей, а Даринка ⅔ .хфх грошей, то грошей у них залишилось порівнуво. Скільки грошей було спочатку в кожної дівчинки, якщо разом у них було 28 грн? ​

Answer 1

100% - 75% = 25% = 25/100 = 1/4 - осталось у Маринки

1 - 2/3 = 1/3 - осталось у Даринки

Пусть х грн. было у Даринки, тогда (28 - х) грн. было у Маринки. Уравнение:

1/3 · х = 1/4 · (28 - х)

1/3х = 7 - 1/4х

1/3х + 1/4х = 7

4/12х + 3/12х = 7

7/12х = 7

х = 7 : 7/12

х = 7 · 12/7

х = 12 (грн.) - было у Даринки

28 - 12 = 16 (грн.) - было у Маринки

Ответ: 16 грн. и 12 грн.

Answer 2

Нехай x - це кількість грошей, яку Маринка мала спочатку, і y - це кількість грошей, яку Даринка мала спочатку.

За відомістю, Маринка витратила 75% своїх грошей, тобто залишилось 25% грошей. Даринка витратила 2/3 своїх грошей, тобто залишилось 1/3 грошей. Ми можемо записати це у вигляді рівнянь:

0.25x = 0.33y (рівняння для Маринки) 0.25x - 0.33y = 0 (рівняння для Даринки)

Також відомо, що разом в них було 28 грн:

x + y = 28

Тепер ми можемо використовувати систему лінійних рівнянь для вирішення цієї задачі. Одним зі способів її вирішення є метод підстановки.

З першого рівняння отримуємо вираз для x:

x = 0.33y / 0.25

x = 4/3y

Тепер можемо підставити цей вираз для x в друге рівняння:

(4/3y) + y = 28

Помножимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробів:

4y + 3y = 84

7y = 84

Тепер розділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення y:

y = 84 / 7

y = 12

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = (4/3)y x = (4/3) * 12 x = 16

Отже, Маринка мала спочатку 16 грн, а Даринка - 12 грн.