Question

4. Разложите на множители: x∙y+x∙z–x. 5. Разложите на множители: 9∙a^2–b^2+3∙a–b.

Answer 1

Ответ:

↓

Пошаговое объяснение:

4.   x∙y+x∙z–x=(x∙y+x∙z)–x=х(у+z)-x=x(y+z-1) ;

5.  9∙a²–b²+3∙a–b=(9∙a²–b²)+(3∙a–b)=(3а-b)(3a+b)+(3a-b)=(3a-b)(3a+b+1).

Answer 2

1. Разложение выражения x∙y + x∙z - x на множители:

   Сначала вынесем общий множитель x из всех членов выражения:

   x∙y + x∙z - x = x(y + z - 1)

   Теперь выражение разложено на множители: x(y + z - 1).

2. Разложение выражения 9∙a^2 - b^2 + 3∙a - b на множители:

   Для разложения этого выражения на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

   Исходное выражение 9∙a^2 - b^2 + 3∙a - b содержит два члена, которые можно разложить как разность квадратов:

   9∙a^2 - b^2 = (3a + b)(3a - b)

   А теперь разложим второе выражение 3∙a - b как разность двух членов:

   3∙a - b = (3a - b)

   Теперь у нас есть полное разложение:

   9∙a^2 - b^2 + 3∙a - b = (3a + b)(3a - b) + (3a - b)

   Мы можем вынести общий множитель (3a - b) из обоих членов:

   (3a + b)(3a - b) + (3a - b) = (3a - b)(3a + b + 1)

   Таким образом, исходное выражение разложено на множители: (3a - b)(3a + b + 1).