Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!! Сравнение рациональных чисел. 1) 0,1(12) и 3/42) 0,2(3) и 0,243) 0,(12) и 1/5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 0,1(12) < 3/4=0,75

2) 0,2(3) < 0,24

3) 0,(12) < 1/5​=0,2

Answer 2

Конечно, я помогу вам сравнить эти рациональные числа:

1. 0,1(12) и 3/4:

Для начала, переведем десятичную дробь 0,1(12) в обыкновенную. Обозначим это число за x:

x = 0,1(12)

Умножим x на 1000, чтобы избавиться от периодической десятичной части:

1000x = 112,121(12)

Теперь выразим x:

1000x = 112,121(12)

• x = 0,1(12)

Теперь мы можем сравнить x с 3/4:

x = 0,1(12) = 112,121(12)/1000

3/4 = 750/1000

Теперь сравним числители:

112,121(12) < 750

Поскольку числитель x меньше числителя 3/4, мы можем сказать, что 0,1(12) < 3/4.

2. 0,2(3) и 0,24:

Обе десятичные дроби имеют ограниченное количество десятичных знаков. Для сравнения, давайте добавим нули к первой дроби:

0,2(3) = 0,23333...

Теперь сравним их:

0,23333... < 0,24

Поскольку 0,23333... меньше 0,24, мы можем сказать, что 0,2(3) < 0,24.

3. 0,(12) и 1/5:

Для начала, давайте переведем 0,(12) в обыкновенную дробь. Обозначим это число за x:

x = 0,(12)

Умножим x на 100, чтобы избавиться от периодической десятичной части:

100x = 12,1212...

Теперь выразим x:

100x = 12,1212...

• x = 0,(12)

Теперь мы можем сравнить x с 1/5:

x = 0,(12) = 12,1212.../100

1/5 = 20/100

Теперь сравним числители:

12,1212... < 20

Поскольку числитель x меньше числителя 1/5, мы можем сказать, что 0,(12) < 1/5.

Таким образом, результаты сравнения следующие:

1. 0,1(12) < 3/4
2. 0,2(3) < 0,24
3. 0,(12) < 1/5