Question

в геометрической прогрессии Второй член равен 27 четвёртый член равен 3 Найдите знаменатель этой геометрической прогрессии​

Answer 1

$\frac{b4}{b2}$= b₁*q³/b₁*q = q²

$\frac{b4}{b2}$ = $\frac{3}{27}$ = $\frac{1}{9}$

q² = $\frac{1}{9}$

q= ±$\frac{1}{3}$

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии, у вас есть следующая информация:

Второй член (a2) равен 27. Четвёртый член (a4) равен 3.

Используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Сначала найдем значение первого члена прогрессии (a1) из второго члена:

a2 = a1 * r^(2-1) = a1 * r.

Зная, что a2 = 27, мы можем записать:

27 = a1 * r.

Теперь найдем значение четвёртого члена прогрессии (a4):

a4 = a1 * r^(4-1) = a1 * r^3.

Зная, что a4 = 3, мы можем записать:

3 = a1 * r^3.

Теперь у нас есть два уравнения с dvu неизвестными (a1 и r):

1. 27 = a1 * r,
2. 3 = a1 * r^3.

Мы можем решить это систему уравнений. Поделим второе уравнение на первое:

(3 = a1 * r^3) / (27 = a1 * r).

После сокращения a1:

3/27 = r^3/r.

3/27 = r^2.

1/9 = r^2.

Теперь извлеките квадратный корень с обеих сторон:

√(1/9) = √(r^2).

1/3 = |r|.

Так как знаменатель геометрической прогрессии не может быть отрицательным, то:

r = 1/3.

Таким образом, знаменатель этой геометрической прогрессии равен 1/3.