Question

Стрелок производит по мишени три выстрела. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,9.Составьте закон распределения числа попаданий​

Answer 1

Фото.........................

Answer 2

Для составления закона распределения числа попаданий в мишень при трех выстрелах с вероятностью попадания 0,9 при каждом выстреле, вы можете использовать биномиальное распределение. Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где:

• P(X = k) - вероятность того, что стрелок попадет k раз.
• n - общее количество испытаний (в данном случае, количество выстрелов), равное 3.
• k - количество попаданий.
• p - вероятность попадания при одном выстреле, равная 0,9.

Теперь давайте рассмотрим все возможные значения k (количество попаданий) от 0 до 3:

1. P(X = 0) - вероятность того, что стрелок не попадет ни разу (k = 0): P(X = 0) = C(3, 0) * (0.9)^0 * (1 - 0.9)^(3 - 0) = 1 * 1 * 0.1^3 = 0.001.

2. P(X = 1) - вероятность того, что стрелок попадет ровно один раз (k = 1): P(X = 1) = C(3, 1) * (0.9)^1 * (1 - 0.9)^(3 - 1) = 3 * 0.9 * 0.1^2 = 0.027.

3. P(X = 2) - вероятность того, что стрелок попадет ровно два раза (k = 2): P(X = 2) = C(3, 2) * (0.9)^2 * (1 - 0.9)^(3 - 2) = 3 * 0.9^2 * 0.1 = 0.243.

4. P(X = 3) - вероятность того, что стрелок попадет все три раза (k = 3): P(X = 3) = C(3, 3) * (0.9)^3 * (1 - 0.9)^(3 - 3) = 1 * 0.9^3 * 1 = 0.729.

Итак, закон распределения числа попаданий выглядает следующим образом:

• P(X = 0) = 0.001
• P(X = 1) = 0.027
• P(X = 2) = 0.243
• P(X = 3) = 0.729

Это закон распределения числа попаданий стрелка при трех выстрелах с вероятностью попадания 0,9 при каждом выстреле.