Question

Решите систему линейным уравнений способом сложения { х+у.=3 { 2х-у=6

Answer 1

Решение и ответ на фото

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений методом сложения следует следующие шаги:

1. Привести уравнения к одному виду (например, к виду, где коэффициенты перед одной из переменных одинаковы).
2. Сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.
3. Найти значение этой переменной.
4. Подставить найденное значение обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти другую переменную.

Теперь применим эти шаги к данной системе:

1. Для удобства решения умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y сравнялись по модулю:

   2(х + у) = 2 * 3 2х - у = 6

   Получим:

   2х + 2у = 6 2х - у = 6

2. Теперь сложим оба уравнения:

   (2х + 2у) + (2х - у) = 6 + 6

   4х + у = 12

3. Решим полученное уравнение на у:

   у = 12 - 4х

4. Теперь подставим найденное значение у обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

   х + у = 3 х + (12 - 4х) = 3

   Получим:

   5х = 9

   x = 9 / 5

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений. Например, в первое уравнение:

x + у = 3

9/5 + у = 3

у = 3 - 9/5

у = 15/5 - 9/5

у = 6/5

Таким образом, получаем x = 9/5 и y = 6/5.